תדירות הנתונים, שנתיים,annual רבעונים quarterly וכו'. 5 ומשתנה Yהינו 3,6,9,5 ו- 7. נבחר, file-open data-import בשלב זה התוכנה

Transcript

1 1 דפי הסבר לתוכנת GRETL יצירת גיליון עבודה בתוכנה קיימת אפשרות של יבוא נתונים שאינם בפורמט GRETL כגון:,Excel.Eviews,Stata,ASCII אפשרות זו נמצאת תחת file-open data-import ובחירת הפורמט המתאים. לחילופין, ניתן להזין את הנתונים בצורה ידנית על ידי בחירת file-new data set ובחירת מס' התצפיות שנזין כמו כן נתבקש להגדיר את אופי סדרת הנתונים המוזנים. לדוגמא, כאשר הסדרה המדוברת היא סידרת חתך נבחר ב- cross-sectional, אחרת במקרה של סידרה עתית נבחר ב- time-series ואת תדירות הנתונים, שנתיים,annual רבעונים quarterly וכו'. לדוגמא, נניח ואנו נדרשים להכניס שני משתנים X ו- Y כאשר משתנה X הינו 1 עד 5 ומשתנה Yהינו 3,6,9,5 ו- 7. נבחר, file-open data-import בשלב זה התוכנה כברירת מחדל מראה כי מספר התצפיות הינו 50 ולכן נשנה זאת ל- 5,כאשר נבחר ב- X. זה נדרש לקרוא בשם למשתנה הראשון, נתחיל עם cross-sectional.בשלב לפנינו טבלה שבה משמאל מספר התצפית ומימין סידרת X ריקה כאשר כעת נכניס את הנתונים 1 עד 5. בשלב זה על מנת להוסיף את סידרת Y עלינו ללחוץ על קליק ימני בעכבר (כאשר העכבר על חלון הוספת המשתנים) ולבחור add variable (ניתן גם להגדיל את טווח הסדרה בשלב זה על ידי בחירה ב- observation add ),שוב נחזור על התהליך של מתן שם למשתנה, במקרה זה Y ושוב נוסיף את הנתונים לבסוף נסיים עם.close

2 2 סטטיסטיקה תיאורית התוכנה מספקת קבצי דוגמא ונוכל להשתמש בהם בחלק זה על מנת להציג את היכולות התיאוריות שלה. נבחר באפשרות file-open data-sample file ונפתח את הקובץ.data 2-3 נקבל,year שיעור שנה,CPI מדד מחירים לצרכן רשימה של חמישה משתנים, האינפלציה,infl שיעור האבטלה unemp ושיעור השינוי בשכר.wggr קליק כפול על CPI מציג לנו בחלון חדש את סידרת מדד המחירים לצרכן, בשורת הפקודות מופיע גרף כאשר נלחץ עליו נקבל את מדד המחירים לצרכן על פני זמן, נציין כי כל פקודה פותחת חלון חדש. כאשר נסמן את משתנה CPI (בחלון התוכנה) ונלחץ קליק ימני בעכבר נקבל תפריט שבו נוכל לבחור לחילופין ניתן על ידי :file-variable statistic descriptive שתציג לפנינו מדדים תיאוריים של הסדרה כגון: ממוצע, חציון סטיית תקן. distribution Frequency שבו התוכנה מציגה את הנתונים בטבלת שכיחויות רציפה. plot Frequency הצגת טבלת שכיחויות יחסית של הסדרה ועוד. על ידי סימון של כמה סדרות וקליק ימני על החלק מסומן נוכל להציג את הסדרות שסומנו, לקבל descriptive statistic ואף לקבל מקדמי מתאם בין המשתנים.correlation matrix. רגרסיה כעת נתמקד בפקודה,model הבחירה ב- ordinary least squares אומדת מודל בשיטת הריבועים הפחותים. לשם הדוגמא נניח ונרצה לאמוד רגרסיה שבה נאמוד את עקומת פיליפס המקשרת בין אבטלה ואינפלציה שבה האינפלציה היא המשתנה המסביר. זוהי למעשה רגרסיה פשוטה דהיינו מודל עם מסביר אחד. המשתנה התלוי dependent variable יהיה unemp והמשתנה הבלתי תלוי יהיה.infl הסימון ב- independent variable הינו סימון const לחותך ברגרסיה. נציין שבמקרה בו נהיה מעוניינים לאמוד מודל ללא חותך עלינו להסיר את const מרשימת המשתנים המסבירים.

3 3 להלן תוצאות הפלט: Model 1: OLS estimates using the 37 observations Dependent variable: unemp Variable Coefficient Std. Error t-statistic p-value const < *** infl Mean of dependent variable = Standard deviation of dep. var. = Sum of squared residuals = Standard error of residuals = Unadjusted R 2 = Adjusted R 2 = Degrees of freedom = 35 Durbin-Watson statistic = First-order autocorrelation coeff. = Log-likelihood = Akaike information criterion = Schwarz Bayesian criterion = Hannan-Quinn criterion = קריאת פלט מחשב: בראש הפלט מופיע שם המשתנה המוסבר ולאחר מכן מופיע טבלת האמידה. בטבלת האמידה על פי סדר זה מופיעים שמות המשתנים המסבירים, במקרה זה const שזהו השם השמור לחותך ו- infl משתנה אינפלציה. ערכי מקדמי המשתנים המסבירים, סטיות התקן שלהם, ערך ה- t הסטטיסטי לחילופין t-value ולבסוף.p-value - p-value למעשה כלל אצבע למובהקותו של המשתנה המסביר, כל עוד ערכו נמוך מרמת המובהקות של המבחן אזי נדחה את השערת האפס כלומר המשתנה שלנו מובהק. לדוגמא: H : β = 0 H 0 1 : β inf l inf l 0 במידה ורמת המובהקות של המבחן הינה 0.05 אזי נגלה של רמת המובהקות נמוכה מערך ה- p-value, ששוה ל ולכן לא נדחה את השערת האפס, כלומר infl אינו מסביר באופן מובהק את המשתנה.unemp אולם, לצורך הדוגמא, אם רמת המובהקות של המבחן שווה ל- 0.2 אזי נדחה את השערת האפס ולכן המתשנה infl במקרה זה משתנה מובהק.

4 4 המשך פלט המחשב לפניכם תרגום של התוצאות הנוספות המוצגות על ידי התוכנה. - Mean of dependent variable הממוצע של המשתנה המוסבר. var. -Standard deviation of dep. סטיית התקן של המשתנה המוסבר. -Sum of squared residuals סכום הסטיות הריבועיות..e סטיית התקן של ההפרעה, -Standard error of residuals - Unadjusted R 2 מקדם ההסבר המרובה. -Adjusted R 2 מקדם ההסבר המתוקנן. -Degrees of freedom דרגות החופש. - Durbin-Watson statistic הערך הסטטיסטי של מבחן דרוויון ווטסון. coeff. - First-order autocorrelation מקדם מתאם סידרתי מסדר ראשון. -Log-likelihood לא בחומר הנלמד. -Akaike information criterion לא בחומר הנלמד. - Schwarz Bayesian criterion לא בחומר הנלמד. -Hannan-Quinn criterion לא בחומר הנלמד. unemp = inf l (0.43) (0.07) נציג את תוצאות האמידה כמשוואה: האמידה מציגה קשר חיובי בין אינפלציה לאבטלה ולא כפי שהתיאוריה מנבא כי הקשר הינו קשר שלילי, כמו כן הרי שמשתנה אינפלציה אינו מובהק בר"מ של 5%. נאמוד את המשוואה הפעם כאשר נדרוש כי במודל יהיו רק התצפיות שבהן שיעור האבטלה גבוה מ- 7%. במקרה זה נפעל בצורה הבאה: sample-restrict, based on ונרשום.unemp>7 criterion שוב נאמוד את המודל כפי שעשינו קודם.model-ordinary least squares הפעם נקבל כי הקשר הינו קשר שלילי אך לא מובהק. על מנת לבטל את המגבלה על הרגרסיה עלינו לבצע את הפעולה הבאה:.sample-restore full range יצירת סדרות ניתן ליצור סדרות חדשות מסדרות קיימות, לדוגמא אם כאשר נהיה מעוניינים במשתנה חדש שהוא הריבוע של המשתנה הקיים, לצורך הדוגמא, ניצור את המשתנה.CPI 2 תחילה לסמן את המשתנה ולאחר מכן נבחר.add-Squares of selected variable כתוצאה נקבל משתנה חדש שיקרא בשם,sq_cpi הקידומת הינה חיווי לכך שזהו ריבוע המשתנה. בצורה דומה נוכל להגדיר משתנה שהוא Ln של הסדרה המקורית אפשרויות נוספות: בחירה באפשרות של time trend תיצור סידרה חדשה שתנוע מ- 1 ועד N לקידוד התצפיות (לצורך תגובה בזמן של ( המשתנה החדש יקרה.time במידה והנתונים הם רבעוניים נבחר ב- periodic dummies על מנת לקבל קידוד דמי של הרבעונים.

5 5 שימוש ב- variable :Define new נניח שנרצה ליצור משתנה חדש שהוא חלוקה של,Cpiinfl=cpi/infl ולכתוב add- Define new לבחור ב- variable יש ב- infl. cpi לפני השוויון יוגדר שם המשתנה החדש ולאחריו הפעולה. רגרסיה מרובה באמידת מודל שבו קיימים מספר משתנים מסבירים מתווסף נתון נוסף על האמידה והוא תוצאת מבחן F לבחינת מובהקות כל הרגרסיה וערך.p-value הפעם ערך ה- p-value מלמד על מובהקותה של הרגרסיה, כל עוד ערך p-value נמוך מרמת המובהקות אזי הרגרסיה מובהקת. מבחני השערה בחלון הפלט מופיע האפשרות,tests כאשר ניתן לבצע בחינה של השמטת משתנים sum of סכום המקדמים,add variables הוספת משתנים,omit variables, coefficients מגבלות ליניאריות,linear restrictions ועוד. variables - Omit באפשרות זו אנו נדרשים לבחור את אותם משתנים שאנו מעוניינים להשמיט ולבחון האם השמטתם משפיע על תוצאות האמידה. התוכנה מבצעת מבחן שבו היא אומדת את המודל הנוסף ללא המשתנים שנבחרו (הרגרסיה המוגבלת) ומבצעת מבחן F. תוצאות המבחן מובאות הן בחלון החדש שהתוכנה פותחת (של הרגרסיה המוגבלת) והן בסוף חלון האמידה המקורית. -add variables הפקודה הפוכה לפקודה הקודמת, משמע שהפעם נבחר את אותם משתנים שנהיה מעוניינים להוסיף ולבחון האם התוספת היא משמעותית למודל. coefficients -sum of מבחן של סכום מקדמים שהשערת האפס היא שסכום המקדמים שווה לאפס. הפלט מציג את סכום המקדמים, סטיית התקן שלהם ותוצאת המבחן. restrictions -linear ניתן לבחון השערות מורכבות ומגבלות שונות על המודל. עלינו לשים לב כי אם נרצה לשאול שאלה לגבי המקדמים אזי עלינו לשאול עליהם לפי הסדר הכרונלוגי שמופיע בפלט האמידה שבה המקדם הראשון הינו אחד והאחרון הינו N. לדוגמא: VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE const age < *** miles < *** במקרה זה אם השערת האפס היא: H 0 : β age 2* β miles = 0 נכתוב: B[2] 2*b[3] = 0 שכן המשתנה age הינו שני ברשימה והמשתנה miles הינו שלישי.

6 הטרוסקדאסטיות 6 מבחן לזיהוי הטרוסקדאסטיות מבחן - goldfeld-quandt במבחן עלינו להשמיט בין 1/6 ל- 1/3 מהתצפיות האמצעיות, לשם ביצוע המבחן נאמוד את המודל פעמיים, בפעם הראשונה את החלק הראשון ובפעם השנייה את החלק השני., sample-set range מאפשר לנו לקבוע את התצפיות לרגרסיה. על מנת לבטל את טווח התצפיות לרגרסיה לקבוע.sample-restore full range תיקון להטרוסקדאסטיות- עלינו ליצור את המשתנה שבו אנו רוצים שיוכפל המודל ואז לבחור ב- model-weighted least squares ואז להכניס את המשתנה במקום המיועד לכך. מבחן -white לאחר אמידת המודל נבחר,test-heteroskedasticity בחלון החדש מוצגת אמידת משוואת המבחן (כאשר משוואת המבחן לוקחת בח-ן משתני אינטראקציה) ובתחתית הפלט נקבל את הערך הסטטיסטי של המבחן, מס' תצפיות מוכפל במקדם ההסבר של הרגרסיה וכן את p-value המלמד אותנו אם דוחים או לא דוחים את השערת האפס. תיקון להטרוסקדאסטיות - בחר.model-hetroskedasticity corrected מתאם סידרתי מבחן - Durbin-Watson תוצאתו מובאת בפלט האמידה. ניתן להשתמש בתוכנה על מנת להוציא על הערכים הקריטיים של מבחן זה על ידי בחירת.utilities- statistical tables מבחן -LM לאחר אמידת המודל tests-autocorrelation ובחירת סדר המתאם. בחלון המבחן נקבל את הסטטיסטי מספר התצפיות המוכפל במקדם ההסבר. משוואת סימולטניות הפקודה model-two-stage least squares פותחת חלון בו נצטרך לרשום את המשתנה התלוי במשוואה הנאמדת מתוך מערכת סימולטנית, את המשתנים האקסוגניים במערכת ואת המשתנים המסבירים במשוואה. מודל Logit הפקודה.model-logit